25 марта 2019, Понедельник, 18:57
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.Дзен

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

СКОЛКОВО

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

Григорий Перельман: холодные горные вершины математики и математические призы

Математик один, Перельман,
Уходил, словно ежик, в туман.
Ведь, когда ты в тумане,
Не найдут басурмане,
Миллион не подсунут в карман.

Михаил Кацнельсон

18 марта 2010 г. Математический институт Клея объявил о своем решении присудить так называемую Премию тысячелетия (Millenium Prize) Григорию Перельману за доказательство гипотезы Пуанкаре (http://www.claymath.org/poincare/).

Это событие вновь вернуло внимание прессы к личности самого математика, причинам его ухода из академического института и математики, а также вновь сделало актуальным вопрос о необходимости крупных денежных премий в науке.

«Я все-таки смею надеяться, что Г. Перельман когда-нибудь вернется в науку. С этой точки зрения главное здесь – не навредить. Поэтому я призываю писать о нем с крайней осторожностью и сдержанностью. Вообще, "для вечности"  лучше бы, чтобы пресса замолчала – но я понимаю, что это нереально»,  – заметил один математик в комментарии «Полит.ру».

Его коллега, д.физ-мат.н., г.н.с. Санкт-Петербургского отделения Математического института им. Стеклова РАН Анатолий Вершик подчеркнул, что решение о присуждении Г. Перельману Премии тысячелетия «единственно верный, ожидаемый и несколько затянувшийся финал этой истории».

Он считает, что «дело совсем не в премии, как таковой, а в том, что, тем самым, подтверждено признание и значение выдающегося результата и роли Г.Перельмана как единственного автора доказательства». По его информации, Институтом Клея обсуждались и другие возможные решения о судьбе этого приза.

Еще 4 года назад А. Вершик высказал скептическое отношение к Премиям тысячелетия, в том виде, в каком они были учреждены, но уверен, что «нынешнее решение делает Институту Клея честь».

Размышления Анатолия Моисеевича «Что полезно математике?» о денежных призах Института Клея были написаны в сентябре 2006 г. и в виде письма направлены в Notices of the American Mathematical Society. По просьбе редакции Notices of the AMS перевод этого письма был опубликован в журнале в январе 2007 г. и вызвал большую полемику среди математиков [1]. С оригинальной версией письма А. Вершика вы можете ознакомиться в разделе «Документы».

Как и предвидел А. Вершик еще 4 года назад, трагикомичное и подчас бестактное обсуждение «Возьмет ли Перельман миллион или откажется от него?» заслонило содержательную сторону событий и вряд ли это то, к чему стремились устроители призов Института Клея. Публику интересует «вовсе не проблема, решение которой так долго ждали математики, не то, что произойдет теперь в науке – это слишком трудно понять, почти недоступно. И даже не сама личность Я.Г.Перельмана («Чудак, математик, все они такие»)», а именно судьба денежного приза.

«Этот ажиотаж и суета …свидетельствует о том, что подобный способ пропаганды математики ущербен, он не популяризирует науку, а наоборот вызывает у людей недоумение или нездоровый интерес. И я не думаю, что эти страсти объясняются только особенностями поведения сегодняшнего героя, которые, конечно, обостряют эти эмоции; дело глубже», – заметил А. Вершик в своей статье 2006 г.

По его мнению, «вопрос в том, нужен ли математике такой «площадный» интерес? Был бы подобный резонанс, если бы не было пышного объявления о премии Клея? Наверное, нет. Решение Великой проблемы Ферма Вайлсом в 1996 году не вызвало такого бума, и не потому, что проблема не столь значима, как проблема Пуанкаре».

«Объяснение состоит в том, что слишком тесно увязаны мало совместимые вещи – серьезный научный результат и, вылезающий на первый план, ‘миллион’», – подчеркнул А. Вершик.

Вместе с тем, оценивая уже в 2010 г. научный вклад своего коллеги, он заметил, что «достижение Г.Перельмана, безусловно, выдающееся событие в науке. Оно подтвердило еще раз то замечательное обстоятельство, что по настоящему трудные и ключевые проблемы никогда не решаются только средствами той науки, в терминах которой они сформулированы. Гипотеза Пуанкаре и более общая гипотеза Терстона о геометризации трехмерных многообразий, которую также («заодно») доказал Перельман – суть чисто топологические проблемы».

«Были многочисленные и неудавшиеся попытки их доказать, в частности и весьма крупными математиками, топологичеcкими средствами», – напомнил он. – «Возможно ли такое доказательство – и сейчас неизвестно, эти попытки продолжаются. Совсем недавно я получил письмо от одного серьезного математика, в котором он пишет о своей работе такого плана».

А.М. Вершик также пояснил, что решение проблемы Пуанкаре в размерностях больших или равных 5, предложенное американским математиком С.Смейлом в 1961 г., также было алгебро-топологическим. Однако Г. Перельман предложил не топологическое решение гораздо более сложной трехмерной проблемы Пуанкаре и проблемы геометризации, оно «пришло совсем с другой стороны».

Перельманом «был использован новый подход, который можно назвать динамическим: исследовалось, что может произойти с многообразием в процессе его «естественной» эволюции. Здесь сыграла свою роль инициатива другого американского математика Р.Гамильтона,  который в 80-х гг. предпринял такую попытку и получил ряд результатов, однако они не решали главных и труднейших проблем, которые с блеском разрешил Г.Перельман», – отметил он.

В заключение своего комментария математик заметил, что «помимо огромной «пробивной» силы таланта Г.Перельмана, …здесь сыграла роль и традиция, характерная для некоторых наших (российских) математических школ (в данном случае геометрической школы А.Д.Александрова): стремиться рассматривать задачу в широком контексте, использовать методы смежных областей, обнаруживать универсальный характер изучаемых явлений»

По мнению ученого, «уже сейчас видно, что данная работа Г.Перельмана окажет огромное влияние на разные ветви математики и, возможно даже, теоретической физики. Работы (пока не в России, в основном в США) на эту тему уже начали появляться»

Широкую публику продолжает волновать феномен личности Перельмана. В знаменитой статье «Многообразная судьба» Сильвии Насар и Дэвида Грубера в журнале New Yorker, опубликованной в августе 2006 г., Михаил Громов, выдающийся российский математик, лауреат премии Абеля 2009 г. (эквивалента Нобелевской премии в математике), попытался объяснить логику поведения Перельмана так: «Для великих дел необходим незамутненный разум. Ты должен думать только о математике. Все остальное –  людская слабость. Принять награду означает проявить слабость… Идеальный ученый занимается только наукой и не думает больше ни о чем… Перельман хочет соответствовать этому идеалу. Не думаю, что он, в самом деле, живет в идеальном мире. Но ему очень этого хочется» (здесь и далее используется перевод статьи из NY, сделанный математиком, пишущим в ЖЖ под ником vadda).

«Действительно, к холодному горному воздуху математических вершин суета с миллионами не имеет ровно никакого отношения. Думаю, что Г.Я. Перельман просто хотел бы, чтобы всего этого не было. Но оно есть и очень назойливо шумит, ломится в дверь», – заметил в комментарии «Полит.ру» бывший коллега Перельмана по ПОМИ РАН Николай Мнёв (см. его короткое интервью о премии ниже).

Еще 4 года назад в комментариях журналу New Yorker Г. Перельман объяснил причины, почему он расстался с математическим сообществом и больше не считает себя профессиональным математиком так:  «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке… Люди подобные мне – вот кто оказывается в изоляции… Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они – конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются… Пока я оставался незаметным, у меня был выбор… Либо крепко всем насолить" (NY – поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), "либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти».  

В том же комментарии Нью-Йоркеру Перельман не стал отвечать на вопрос о том, откажется ли он от приза Института Клея и сказал, что надо подождать, пока его предложат. Теперь его предложили, а математик пока молчит. И как предполагают его знакомые, это молчание может продлиться очень долго. И здесь важна не столько судьба приза Тысячелетия, а то, вернется ли Перельман в математику, не стали ли математические призы и честолюбивая борьба отдельных математиков за приоритет в науке и за эти призы окончательными кирпичиками, закрывшими для выдающегося математика дверь в науку.

Может ли быть найден компромисс между Перельманом, пожалуй, воплощающем в себе идеалы этоса академической науки, и реалиями современной науки с погоней за формальными показателями, за различными маркерами научного статуса, за научными призами разной величины? Этот вопрос пока остается открытым.

Фото Г. Перельмана на одном из семинаров в Нью-Йорке 2003 г. Frances Robert/ Newscom/Sipa с сайта http://tempsreel.nouvelobs.com

***

Публикуем два комментария в связи с Г. Перельманом и Призом тысячелетия.

Комментарий директора Санкт-Петербургского отделения Математического инстититута РАН, члена-корреспондента РАН Сергея Витальевича Кислякова, подготовленного им для «Полит.ру» и газеты «Троицкий вариант – Наука», о причинах, по которым Г. Перельман ушел из ПОМИ РАН.

Детали ухода Григория Яковлевича Перельмана из ПОМИ РАН освещались в СМИ не раз, так что утверждения вроде: «Лицемерные коллеги изгнали Перельмана из института», – или иные утверждения той же окраски или со схожим подтекстом – теперь можно квалифицировать только как беззастенчивую и преднамеренную ложь, а отнюдь не добросовестное заблуждение.

Повторю основные факты. Г.Я.Перельман неожиданно для всех подал заявление об увольнении по собственному желанию в конце 2005 г. Академики РАН И.А.Ибрагимов (тогдашний директор ПОМИ) и Л.Д.Фаддеев (академик-секретарь Отделения математических наук РАН) пытались уговорить его изменить свое решение, но безуспешно. При этом Григорий Яковлевич заявил о намерении не только покинуть институт, но и вообще оставить теоретическую математику (насколько я могу судить, это тоже было им исполнено).

Не стоит и говорить, что, конечно, руководство института обещало Григорию Яковлевичу снова принять его на работу, если он решит когда-нибудь возобновить свои математические занятия и захочет это делать в ПОМИ. Я стал директором ПОМИ примерно тогда, когда Г.Я. увольнялся окончательно, и это обещание подтвердил. Разумеется, оно в силе и сейчас.

Стоит упомянуть еще несколько клише, до сих пор упорно повторяющихся и тоже не соответствующих действительности, а именно: «Перельману не давали защитить докторскую диссертацию»; «он не прошел очередную аттестацию»; «он не писал отчетов» и т.п. В действительности по результатам последней аттестации (весной 2004 г.), проведенной до ухода Г.Я. из ПОМИ, он был повышен в должности до ведущего научного сотрудника. Собственно, из этого факта легко сделать заключение и о роли и месте отчетов во всей истории.

Докторскую же диссертацию Григорий Яковлевич писать и, тем более, защищать полагал излишним – примерно по таким же причинам, по которым он ограничивался тем, что выкладывал свои статьи в сети и не считал стоящей труда их публикацию в журналах.

Последнее обстоятельство заслуживает комментария, не относящегося к основной теме. Разумеется, такое поведение крайне необычно. Стоит, однако, отметить, что оно – редкий пример абсолютного примата Сути над видимостью. В бюрократических системах действует противоположный принцип, сформулированный, кажется, Паркинсоном (известным памфлетистом): грамм видимости дороже килограмма сути.

Печально наблюдать за тем, как в последние годы бюрократы упорно стремятся ввести этот принцип в оценку эффективности фундаментальных исследований, ставя во главу угла всевозможную видимость вроде импакт-фактора, индекса цитирования, числа публикаций, числа страниц в монографиях, числа патентов и т.п.

Беда в том, что, хотя нормальному человеку заниматься таким делом глубоко противно, технически эта видимость легко обеспечивается – в общем, так и происходит в тех странах, где упомянутые формальные показатели уже актуальны. Последствия легко просчитать: при полном торжестве этой системы в её бюрократическом идеале решить еще одну «проблему тысячелетия» (неважно, в математике или нет) в России уже вряд ли получится.

* * *

Комментарий о присуждении Г. Перельману премии Института Клея с.н.с. ПОМИ РАН, к. физ.-мат.н. Николая Мнёва.

Стала ли эта новость для вас сюрпризом?

Нет, конечно, это ни для кого не стало сюрпризом. Институт Клея отработал всю свою процедуру строго по правилам и своевременно. Хотя Григорий Яковлевич не опубликовал свои работы официально, но за официальные публикации были засчитаны подробные изложения его доказательства в книге Джона Моргана и Ганга Тиана, специально написанной по заказу фонда Клея и вышедшей в 2007 году и в большой статье Брюса Клейнера и Джона Лотта, вышедшей в 2008 году. После этих официальных публикаций прошло положенное по процедуре время на обсуждение, и принято очевидное решение – доказательство проверку полностью прошло.   

Можно ли расценить этот приз как высокую оценку не только вклада Г. Перельмана, но и всей российской математической школы?

Мы стоим на плечах гигантов. Как всегда в математике, взятие такой вершины случается в одной гениальной голове, но в этой правильной голове, благодаря правильным обстоятельствам правильно смешалась мудрость многих. В адресе института Клея все ингредиенты истории описаны точно. Вильям Терстон придумал правильную постановку вопроса – «Программу Терстона», Ричард Гамильтон развил замечательный инструмент – «потоки Риччи». Г.Я. Перельман, блестящий представитель ленинградской геометрической школы, развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств А.Д. Александрова для анализа потоков Риччи.

Так что вся история – это большой общий праздник для всех математиков. Российская, точнее, «бывшая советская» школа в мире в представлении и специальных знаках отличия не нуждается. Она, хотя и живет в диаспоре, но это все еще одна из сильнейших мировых школ. Я бы отметил особую заслугу в этой истории тех, кого вспоминают редко – нашу абсолютно уникальную систему математических кружков и математических школ, которым сейчас не просто. Григорий Яковлевич – ярчайший выпускник этой системы.

Можете ли вы предположить, какой будет реакция Г. Перельмана?

Нет, тут я предположить ничего не могу. В четверг 18 марта ему звонил Джим Карлсон, президент института Клея, и, говорят, Перельман ни да ни нет не сказал. (Точнее, предположить могу, но сказать о предположениях не могу).

 

Примечание:

  1. Vershik A. What Is Good for Mathematics? Thoughts on the Clay Millennium Prizes // Notices of the AMS. Jan 2007. P.45-47. http://www.ams.org/notices/200701/comm-vershik.pdf
  2. Вершик А. Что полезно математике? Письмо в Notices of the AMS, декабрь 2006 г.

См. также:

Обсудите в соцсетях

Система Orphus

Главные новости

20.03 00:52Замглавы правительства Ставрополья попала под проверку из-за уголовного дела
20.03 00:36Минтруд предложил продлить программу маткапитала до 2024 года
20.03 00:25Росстат по-новому пересчитает доходы россиян за последние шесть лет
20.03 00:05«Нуреев» Серебренникова получил премию BraVo как лучший балет года
19.03 23:48Украина решила запастись газом в ожидании «российских провокаций»
19.03 23:19«Роскосмос» оштрафовал свой НИИ на 155 млн рублей
19.03 23:02Переговоры о торговой сделке между США и КНР дошли до финала
19.03 22:28После ухода Назарбаева в Казахстане начали массово скупать доллары
19.03 22:05Росстат подсчитал наедающихся на ночь россиян
19.03 21:53Путин назвал Су-57 лучшим самолетом в мире
19.03 21:36В аэропорту иранской столицы загорелся лайнер с пассажирами
19.03 21:22Египет впервые с 2013 года повысит сбор за выезд из страны
19.03 20:53Суд обязал жительницу Коми опровергнуть обвинения в адрес местной колонии
19.03 20:42«Газпром» сообщил о росте просроченных долгов за газ в России
19.03 20:16Трамп поддержал вступление Бразилии в НАТО и ОЭСР
19.03 19:46Вдова знаменитого хоккеиста Тюменева осуждена за мошенничество
19.03 19:30Во Франции выдан ордер на арест экс-главы ВФЛА Балахничева
19.03 18:53Глава Мурманской области попросила Кремль об отставке
19.03 18:39Премию Абеля впервые получила женщина
19.03 18:22Губернатор Челябинской области попросился в отставку
19.03 17:47Назарбаев провел переговоры с Путиным до объявления об отставке
19.03 17:15Минфин заявил о намерении провести масштабное сокращение госслужащих
19.03 17:00У людей обнаружили подсознательную чувствительность к магнитному полю Земли
19.03 16:43Ипотечные каникулы распространят на уже выданные кредиты
19.03 16:09Назарбаев ушел в отставку
19.03 15:24В Нидерландах нашли подтверждение террористической атаки в Утрехте
19.03 15:20Стартует седьмой сезон Международной детской социальной программы «Футбол для дружбы»
19.03 15:15Выращенный в лаборатории мини-мозг самостоятельно связался с мышцами
19.03 15:06В Турции соединили морскую и наземную части «Турецкого потока»
19.03 14:42Лишенная детей екатеринбурженка обратилась в ЕСПЧ
19.03 14:00В центре Москвы студент совершил суицид
19.03 13:31Журналистка «Коммерсанта» заявила о ее увольнении из-за публикаций в Telegram
19.03 12:57В Ленинградской области студента задержали после его обещания расстрелять колледж
19.03 12:21«Аэрофлот» начнет продавать билеты без багажа
19.03 12:04В Подмосковье семь человек отравились бытовым газом
19.03 11:32Полицейские задержали еще двух человек после стрельбы в Утрехте
19.03 11:09Москва покинула сотню самых дорогих городов мира
19.03 10:34В ГД внесли законопроект о возвращении к переводу часов
19.03 10:02В центре Москвы из галереи украли несколько картин
19.03 09:40В США затопило базу с самолетом «судного дня»
19.03 09:39Австралийский баран сэр Фредди произвел потомство спустя десятки лет после смерти
19.03 09:08В Японии запретили применять физическое наказание к детям
19.03 08:53Умер Марлен Хуциев
19.03 00:55Экс-президента Перу задержали за пьянство в американском ресторане
19.03 00:52Часть Каракаса осталась без света из-за взрыва на электроподстанции
19.03 00:32Рогозин пообещал подстраховать NASA на случай неудач с ракетами
19.03 00:23СМИ: IPO «Совкомфлота» опять отложено
19.03 00:11Обвиненный в контрабанде наркотиков американец освобожден из СИЗО в Москве
18.03 23:48Украина выразила протест по поводу поездки Путина в Крым
18.03 23:19В хабаровском правительстве прошли обыски по «лесному делу»

Редакция

Электронная почта: politru.edit1@gmail.com
Адрес: 129090, г. Москва, Проспект Мира, дом 19, стр.1, пом.1, ком.5
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2019.